?

Log in

No account? Create an account

Marcus Darnley

Previous Entry Share Next Entry
10:29 pm: Рассказывая восьмому классу булеву логику, придумал одно мнемоническое правило.

Есть такая логическая операция, стрелка Пирса, она же NOR. Обозначается стрелочкой вниз.

abab
001
010
100
110


Это обозначение часто путают с ab, что обозначает штрих Шеффера, он же NAND.

Итак, мнемоническое правило: ab верно тогда и только тогда, когда и a ложно, и b ложно. То есть нам наврали и a, и b... нас опустили ↓

(как вариант — нас кинули ↓)

Tags: , ,

Comments

[User Picture]
From:valuerr
Date:February 9th, 2009 08:06 pm (UTC)
(Link)
все кинули
и остаёшься
один на один
с этой функцией
в базисе

↓)
[User Picture]
From:darnley
Date:February 9th, 2009 09:52 pm (UTC)
(Link)
Да, теперь появился новый смайлодром — такой простор для выражения эмоций ↥
[User Picture]
From:dkirienko
Date:February 9th, 2009 08:23 pm (UTC)
(Link)
Отлично!

А теперь придумай мнемоническое правило, которое позволит запомнить, что есть штрих Шеффера, а что есть - стрелка Пирса из функций NAND и NOR... Я вот это не могу запомнить...
[User Picture]
From:darnley
Date:February 9th, 2009 09:48 pm (UTC)
(Link)
Я тоже! Увы, посмотреть в Википедии перед началом урока, признаюсь, — лучше не знаю :(
[User Picture]
From:goldvitaly
Date:February 11th, 2009 09:45 am (UTC)
(Link)
штрих Шеффера ассоциируется с шифером.
Шифер кладут НА крышу, поэтому naND :)

Можно по другому:
Шифер кладут НА крышу, поэтому стрелка вверх.
Тогда можно понять, что стрелка Пирса - это стрелка вниз.
А раз вниз, то нас опустили и это NOR.
А стрелка шифера опять же методом исключения получается NAND.

[User Picture]
From:goldvitaly
Date:February 11th, 2009 09:46 am (UTC)
(Link)
Признаюсь, что "стрелка шифера" я написал случайно :( Но получилось подробное описание моего отношения к этим двум названиям, которые я тоже никогда не запомню :)
[User Picture]
From:dkirienko
Date:February 11th, 2009 10:40 am (UTC)
(Link)
Как-то это сложно и немнемонично...
From:(Anonymous)
Date:August 27th, 2009 03:46 pm (UTC)
(Link)
Ну, каг бе...
Достаточно запомнить как в исчислении высказываний обозначаются коньюнкция и дизъюнкция.
Коньюнкция (которая AND) - "галочка вверх".
Дизъюнкция (котороая OR) - "галочка вниз".
Приделываем к этой галочке палку и получается либо стрелка Пирса либо штрих Шеффера.
А для того чтобы запомнить какая галочка что обозначает, то можно представить себе AND, как функцию, возвращающую минимальное значение из "поданых на вход", так сказать. Т.е. как бы перевёрнутый на 90 градосов по часовой стрелке знак "меньше". А вот OR, она наборот возвращает максимальное из "поданых на вход". Т.е. перевёрнутый знак больше. Последнее правило мы придумали за пять минут до экзамена по дискретке. Запутаться действительно очень сложно.
[User Picture]
From:antilamer
Date:February 9th, 2009 09:02 pm (UTC)
(Link)
Пожалуй, можно использовать ↓ и ↑ вместо смайликов ↑
[User Picture]
From:antilamer
Date:February 9th, 2009 09:02 pm (UTC)
(Link)
О чорт, я не первый! /me посмотрел перый коммент
[User Picture]
From:darnley
Date:February 9th, 2009 09:49 pm (UTC)
(Link)
Не расстраивайся ↑ В твоей оригинальности никто не сомневается ↗
[User Picture]
From:makcspb
Date:February 9th, 2009 09:13 pm (UTC)
(Link)
Хм. После этого же урока(случайно услышал что ты рассказываешь) решил проверить: можно ли используя лишь один оператор получить 15 остальных...

Используя полный перебор и знающих людей получилось, что таким свойством облажает лишь как раз-таки Штрих Шеффера и Стрелка Пирса

И к тебе, как к очень знающему вопрос — это как-нибудь можно доказать?

P.S. И ещё — по какой формуле можно заменить триарную операцию на бинарные?
[User Picture]
From:darnley
Date:February 9th, 2009 09:47 pm (UTC)
(Link)
Да, это несложное следствие критерия Поста. В Википедии есть статья про него, но она очень корявая. Мне его в институте рассказывал andrewzta, было всё клинически ясно. Погугли, вдруг есть нормальное изложение в интернете.
From:ext_165785
Date:February 10th, 2009 04:03 pm (UTC)
(Link)
Так что, выражение f(a, b, c) = (f(a, b, 1) & c) | (f(a, b, 0) & !c) чем-то не устраивает?
[User Picture]
From:makcspb
Date:February 10th, 2009 10:40 pm (UTC)
(Link)
1) Йа её вроде бы вспомнил, но нужно было подтверждение что правильно вспомнил — и вот, подтверждение есть=)

2)Альтернативные варианты
[User Picture]
From:spinysun
Date:February 10th, 2009 06:08 pm (UTC)
(Link)
Мнемонику в массы
[User Picture]
From:griffon
Date:February 10th, 2009 06:09 pm (UTC)
(Link)
По-моему именно из-за неудобства запоминания этими стрелками (как и именными названиями) никто в нормальной литературе не пользуется. Пишут NAND и NOR обычно.
From:(Anonymous)
Date:March 5th, 2009 10:32 pm (UTC)
(Link)
Меня учили, что стрелка Пирса – это «↑», а штрих Шеффера – это «|».
Я привык запоминать так: пусть «не a» обозначается как a'.
Тогда:

a | b = a' | b' (где слева стоит штрих Шеффера, а справа – логическое «или»);
        _____
a ↑ b = a | b
  (т. е. мы верхушку стрелки заменяем на длинное надчёркивание, которое есть логическое «не»).
From:(Anonymous)
Date:March 15th, 2009 04:40 pm (UTC)

Мнемоническое правило

(Link)
У нас тоже принято штрих Шеффера обозначать вертикальной палочкой |
А мнемоническое правило (моего изобретения такое).
Конъюнкция обозначается как XY (знак умножения - точка или вообще отсутствует), дизъюнкция - XvY, а их отрицания (штрих Шеффера и стрелка Пирса) - также, но с добаленной вертикальной палочкой.
Виктор Матюхин
From:ex_beshenov
Date:May 16th, 2009 03:42 am (UTC)
(Link)
Знак $\uparrow$ (NAND) похож на $\wedge$ (AND),
а $\downarrow$ (NOR) --- на $vee$ (OR).
[User Picture]
From:darnley
Date:May 17th, 2009 07:55 pm (UTC)
(Link)
Да, это тоже весьма и весьма приятно и удобно.
Powered by LiveJournal.com