?

Log in

No account? Create an account

Marcus Darnley

Previous Entry Share Next Entry
03:33 pm: А как? Как?
Как детей научить творческому и интеллектуальному подходу вместо технического и рутинного? Неужели школа (даже физмат) приучает их к бездумному выполнению заданий? Наконец, ежу понятно, что дети ленивы, тогда почему это никогда не проявляется положительно?

К чему я это. Девятому классу на контрольной была предложена такая задача («на подумать»):


Как известно из комбинаторики, существует 24 различных массива, состоящих из чисел 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке. Если к каждому из них применить алгоритм сортировки пузырьком, сколько суммарно операций обмена будет произведено?


И несколько ребят: и талантливые, и ленивые, и всякие разные... честно отсортировали все 24 массива! Ну, применяя некоторые ускорения, конечно, но всё же — им было не лень!

Дети! И все прочие! Прежде чем что-то сделать, подумайте. Прежде чем что-то серьёзное сделать, серьёзно подумайте. Прежде чем что-то плохое сделать, хорошо подумайте...

Current Location: ФТШ
Tags:

Comments

[User Picture]
From:dkorduban
Date:March 15th, 2010 01:05 pm (UTC)
(Link)
а были такие, кто додумался без сортировки?
[User Picture]
From:darnley
Date:March 15th, 2010 05:19 pm (UTC)
(Link)
Да, мир не без умных людей. Но и не без безумных :-)
[User Picture]
From:ksu_ha
Date:March 15th, 2010 01:07 pm (UTC)
(Link)
Я, к сожалению, мало что понимаю в математической составляющей этого поста, но... может, у них просто не получилось придумать ничего лучше и ничего проще? Тогда ведь, наверное, и правда лучше сделать хоть как-нибудь, если задание такое?
[User Picture]
From:darnley
Date:March 15th, 2010 05:18 pm (UTC)
(Link)
Ксения Андреевна, я сперва отвлекусь — мы давеча договаривались с Вами, Элей и Аней сходить на «Бедных людей» в ТЮЗ.

Так вот, этот спектакль будет в следующий понедельник, 22-го, билеты ещё есть, но их мало; Элю, Аню и меня этот день устраивает, Вы как? Решайте быстрее, тогда завтра куплю билеты. Если «да», то скажите сколько Вам билетов (можно не один).
[User Picture]
From:ksu_ha
Date:March 15th, 2010 01:11 pm (UTC)
(Link)
И да, к первому вопросу: а не было ли таких, кто, отсортировав, додумался, как можно было ответ получить без сортировки? Грубо говоря, это ведь как начать строить график по точкам, а потом понять, что, как и почему получается, да?
[User Picture]
From:return_true
Date:March 15th, 2010 01:27 pm (UTC)
(Link)
Пример с графиками - хорош.
И правда, хотим подробностей о результатах. Если Ксюшино предположение верно, то всё не так уж и плохо.
[User Picture]
From:sharpc
Date:March 15th, 2010 01:30 pm (UTC)
(Link)
Число перестановок недостаточно большое. Было бы хотя бы 8 чисел, пришлось бы думать. А с 4-мя оказалось быстрее перебрать.
[User Picture]
From:allocco
Date:March 15th, 2010 01:36 pm (UTC)
(Link)
+1.

Надо было 2010 чисел, ясно же :)
[User Picture]
From:baclanjan
Date:March 15th, 2010 03:14 pm (UTC)
(Link)
Задавшись целью решить задачку, я для начала почитала в Википедии про комбинаторику, как про хорошо забытое старое. Потом почитала про пузырьковую сортировку. Мня, ну если дети знают что такое пузырьковая сортировка, то наверно можно вспомнить порядок операций обмена, ну или вывести его там, например. Но все таки странно. От себя я бы могла такого ожидать, поскольку люблю поизвращаться и убедиться в этом на практике.
А почему так?
А может им в кайф решать так задачи? Понятно, что много времен и ресурсов потрачено зря, но... Вот мне например нравиться избавляться от дробей, умножая выражение на НОК, а моя преподавательница убеждала меня, что проще свести к десятичным дробям. По-моему одинаково трудоемкие операции.
А может просто дело в том что они росли в другом мире,перенасыщенном компом, но совсем без книжек, которые как известно развивают воображение и творческий подход?
[User Picture]
From:cooller_vitaliy
Date:March 15th, 2010 05:10 pm (UTC)
(Link)
Так ты сам дал для n=4. Там проще руками посчитать. В чём проблема? для 99% детей это будет быстрее.

(Надеюсь ответ n(n-1)(n!)/4?)
[User Picture]
From:darnley
Date:March 15th, 2010 05:50 pm (UTC)
(Link)
Быстрее — может быть, да. Я просто надеялся, что лень и брезгливость мотивируют их придумать хорошее решение. Но увы, на этот раз магического перехода от обезьяны к человеку не случилось :)

(ты, конечно, прав)
[User Picture]
From:8kap8
Date:March 15th, 2010 05:53 pm (UTC)
(Link)
По-моему, тут мощный фактор, что задача очевидно решается в лоб за конечное время и конечные усилия, а вот не в лоб — не понятно.

Я сам неоднократно так поступал, когда цель была достичь результата, и было ясно, что по одному пути все делается пусть и не мгновенно, но весь путь виден и ясен, а по второму, может, получится и быстрее, а может, и нет. В частности, на каком-то экзамене по геометрии в школе, поняв, что за полминуты я не вижу нормального способа решить задачу, я ввел систему координат и продрался через выкладки.
[User Picture]
From:sorphy_san
Date:March 15th, 2010 06:19 pm (UTC)

плач математика

(Link)
[User Picture]
From:griffon
Date:March 15th, 2010 06:38 pm (UTC)
(Link)
Кажется, понятно, что надо сделать, чтобы убить всех зайцев --- сделать в задаче два пункта: N = 4 и N --- произвольное. Аккуратные решат N = 4, а те, кто догадался до идеи, решат оба. Заодно можно лишний раз напомнить о том, что перед решением произвольного случая полезно решить частный.

Что касается твоих вопросов про лень и прочее, то я в последнее время склоняюсь к мнению, что это всё-таки преимущественно вопрос воспитания в семье. Ответы на эти вопросы я очень рассчитываю получить в NY, поскольку положительный опыт там явно имеется =))

Школы тоже влияют конечно, но их влияние не стоит преувеличивать. Давать задачи "на подумать" это очень правильный метод безусловно. Задача "на подумать" собственно и должна быть такой, чтобы её далеко не все решили. Так что всё в порядке.







From:(Anonymous)
Date:March 20th, 2010 12:12 am (UTC)
(Link)
Задача с экзамена по математике для девятиклассников в тридцатке: определить, является ли простым число 210 + 512. Я дал её нескольким знакомым студентам. Из них перебор не предложил (слава богу) никто, но большая часть говорила о тесте Ферма. Fail.
[User Picture]
From:darnley
Date:March 24th, 2010 08:35 am (UTC)
(Link)
Ой, я понял! Это же a4+4b4. Очень милая задача, да!
From:(Anonymous)
Date:March 23rd, 2010 07:08 pm (UTC)
(Link)
в 9-м классе я, скорее всего, имел очень отдаленное понятие, что такое "инверсия перестановки".

да и попадись такая задача на 250 на топкодере сейчас при N <= 10, без раздумий написал бы перебор, как наверное и большинство остальных участников.
Powered by LiveJournal.com